Funções


Algo saudável que aprendi com filósofos é iniciar estudo, ou exposição de ideias, utilizando a etimologia das palavras, pois, possuímos uma língua rica, porém, pouco entendida e valorizada. Sendo assim, a palavra função vem do Latim functio, que significa "execução, realização, performance”, de functus, “feito, realizado”, de fungi, “realizar, executar, levar a cabo”, de uma base Indo-Europeia bheug-, “usar, desfrutar”. Quanto ao significado da palavra inserido na matemática, que se deseja assimilar no estudo de funções – no plural, pois há diversos tipos –, que ao relacionar dois ou mais conjuntos (não vazios) por uma lei matemática, denominado como função a correspondência de um conjunto no outro.
Um exemplo, foi quando Galileu Galilei, em 1602, concluiu que, durante a queda, os corpos caíam com velocidade crescente, pois, a distância percorrida por um corpo durante a queda (d) é em função do tempo (t). Isso, demonstra que, quando os valores de duas grandezas estão relacionadas de um modo particular, dizemos que o valor de uma delas pode ser escrito em função do valor de outra. 
As funções estão mais presentes na sociedade do que se imagine, pois, ao ir no mercado, o preço pago geralmente é em função da soma dos itens, que podem compor funções distintas (diferentes), como dito, somadas, por exemplo, uma destas funções serem às frutas, onde cada tipo possuí um preço diferente em função da sua massa. 
Outro exemplo, o semáforo, onde a cor verde que "permite a passagem", o laranja "que adverte que irá interrompera passagem" e o vermelho "que não permite a passagem", são em função de tempo, para organizar o fluxo veículos das vias. 
Exemplos são diversos, que para o intelecto humano podem ser intermináveis, algumas dessas leis matemáticas, que podemos classificar como função, e que foram portas para a evolução do estudo da mecânica, física, dentro outros, podemos citar a 2º Lei de Newton como um exemplo, onde o mesmo diz "...quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual...". A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa:
F = m ∙ a
Perceba, é uma função, uma lei matemática,  que surgiu com estudo de ocorrências repetíveis, ou seja, que se pode repetir mais de uma vez. Isso possibilita estabelecer previsões, como, por exemplo, em um edifício, onde o engenheiro ao dimensionar (projetar) poderá prever (pré-estabelecer) o peso da estrutura, e as forças geradas pelo próprio, da estrutura.
Por fim, na tentativa de ajudar no entendimento ao estudar função, compartilharemos resolução de problemas relacionados a função, não apenas este assunto, mas é um dos assuntos, abaixo está listado o que há até então, pois se optou de ir publicando aos poucos.

Função
Função I
Função II
Função III
Função IV
Função V (Domínio, Contradomínio, Imagem )
Função VI (Abscissa, Ordenadas e Par Ordenado)
Função VII
Função VIII (Análise dos gráficos)

Desafios
Desafio I
Desafio II

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